(COPS - Polícia Militar PR - 2010) Três números estão em uma progessão aritmética (PA) crescente. O produto dos três é 66 e a soma deles é 18. Determine o próximo termo dessa progressão aritmética.
a) a4 = 12
b) a4 = 13
c) a4 = 14
d) a4 = 15
e) a4 = 16
Observe que podemos representar os três números por x-r, x, x+r, onde r = razão. Temos:
x - r + x + x + r = 18 (x - r).x.(x + r) = 66 Logo,
3x = 18 (6 - r).6(6 + r) = 66 a3 = 6 + 5 = 11
x = 18/3 (36 - r²).6 = 66 a4 = 11 + 5 = 16
x = 6 216 - 6r² = 66
6r² = 216 - 66
6r² = 150
r² = 150/6 = 25
r = 5
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