42 Se as quantidades de policiais do sexo feminino em cada um dos três pelotões são números que satisfazem à inequação x² – 520x + 64.000 < 0, então, no batalhão, há mais de 600 policiais do sexo feminino.
Primeiramente vamos achar as raízes da equação x² – 520x + 64.000 = 0
Note que a = 1, b = -520, c = 64000
Calculando o valor de Δ:
Δ = b² - 4ac = (-520)² - 4.1.(64000) = 270400 - 256000 = 14400
Calculando as raízes:
x = -b +- √Δ = -(-520) +- √14400 = 520 +- 120
2.a 2.1 2
Daí, x' = (520+120)/2 = 320 e x'' = (520-120)/2 = 200
Por se tratar de uma equação do segundo grau com a>0, temos uma parábola com cavidade para cima, cortando o eixo x em 200 e 320. Logo, na inequação x² – 520x + 64.000 < 0, temos que 200 < x < 320.
Disto temos que cada um dos três pelotões tem mais que 200 e menos que 320 mulheres, logo, o batalhão tem mais que 600 mulheres.
CERTO
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