Prova Resolvida BB 2010

 18. Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em

(A) 100%.
(B) 50%.
(C) 25%.
(D) 10%.
(E) 5%.

Sabendo que no Sistema de Amortização Constante a parcela é composta por capital e juros, da seguinte forma:
1) O capital é sempre igual, e é calculado dividindo o valor total pela quantidade de parcelas;
2) Em cada parcela o tomador paga os juros sobre todo o saldo devedor.

Vamos ao caso:
R$ 100.000,00, 1%, 100 prestações
O capital será de 100000/100 = 1000,00
Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00
Total: 2000,00

Se o prazo for duplicado:
R$ 100.000,00, 1%, 200 prestações
O capital será de 100000/200 = 500,00
Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00
Total: 1500,00

Nota-se que a redução seria de 500,00. Vamos calcular a porcentagem:
500/2000 = 5/20 = 1/4 = 0,25 = 25%



veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida Concurso Caixa 2012

10. O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente liquido, (VPL), do fluxo de caixa, estão apresentados no quadro a seguir.

No caso de terceirizar o serviço, o custo de manutenção fica por conta da empresa contratada.

É mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opção, em reais, for, no máximo, de

(A) 42.240,10

(B) 41.250,10

(C) 33.000,08

(D) 22.060,40

(E) 11.760,00

 

Nota-se que a empresa, se resolver montar um laboratório, terá vários custos, e caso resolva terceirizar, pagará a manutenção anual.

 

O cálculo é facilitado pois a questão reduz todos os gastos apresentados na tabela ao tempo atual (VPL = 132.000,30)

 

Vamos então calcular quanto fica cada uma das 4 prestações, caso a empresa pague esse valor anualmente a uma taxa de 10%.

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida PM SC 2011

37. João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é:

 

a) 54

b) 68

c) 32

d) 76

 

Sejam:

X = quantidade de moedas de 0,25

Y = quantidade de moedas de 0,10

 

Temos então:

x + y = 100

0,25x + 0,10y = 20,20

 

Da primeira equação:

x = 100 – y

 

Substituindo na segunda equação:

0,25(100 – y) + 0,10y = 20,20

0,25.100 – 0,25y + 0,10y = 20,20

25 – 0,25y + 0,10y = 20,20

25 – 20,20 – 0,15y = 0

0,15y = 4,80

Y = 4,80/0,15

Y = 32

 

Daí, x = 100 – 32 = 68 moedas

38. Leia as afirmações a seguir:

I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero.

II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas.

III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais.

 

Assinale a alternativa correta:

a) Somente a assertiva II está correta.

b) Somente a assertiva III está correta.

c) Somente a assertiva I está correta.

d) Somente as assertivas II e III estão corretas.

 

I. Falsa – São os positivos...

II. Falsa – Podemos ter dízimas irracionais e irracionais que não são dízimas.

III. Correto – Os Reais é a união dos irracionais com os racionais.

Veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida PM SP 2012

23. Uma gráfica está imprimindo dois tipos de livros: A e B. O tempo necessário para que um livro A seja impresso é 50 minutos, e para que um livro B seja impresso é 90 minutos. Sabendo-se que as máquinas que imprimem os livros trabalham continuamente, sem parar, e que, certo dia, às 7 horas da manhã, um livro A e um B ficaram prontos ao mesmo tempo, pode-se afirmar que isso irá ocorrer novamente às

 

(A) 9 horas e 20 minutos.

(B) 9 horas e 40 minutos.

(C) 10 horas e 30 minutos.

(D) 14 horas e 30 minutos.

(E) 14 horas e 50 minutos.

 

O livro A é impresso em:

90 min, 180 min, 270 min..., ou seja, todos os múltiplos de 90

 

O livro B é impresso em:

50 min, 100 min, 150 min..., ou seja, todos os múltiplos de 50

 

Precisamos achar o menor desses múltiplos, de modo que sejam iguais, ou seja, o MMC.

Temos então que após 450 minutos os livros ficaram prontos ao mesmo tempo, e que 450 minutos correspondem a 7 horas e 30 minutos.

 

Temos então 7 horas + 7 horas e 30 minutos = 14 horas e 30 minutos

Prova Resolvida Bombeiros Acre 2012

25. Determine o valor de x que provoca o valor máximo da função real f(x) = -x² + 7x - 10.

 

A) 3,5

B) - 2

C) 0

D) 10

E) – 1,5

 

Vamos achar as raízes pelo método de soma e produto:

a = -1, b = 7, c = -1

 

Soma = -b/a = -7/-1 = 7

Produto = -10/-1 = 10

Dois números cuja soma é 7 e o produto é 10. As raízes são 2 e 5.

 

O valor máximo (ou mínimo) é a média das raízes:

(2 + 5)/2 = 7/2 = 3,5

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida PM Acre 2012

38. Considere A = (11000) e B = (10001) , números escritos no sistema de numeração de base 2. Escreva-os no sistema de numeração de base 10 e determine o valor de A- B.

 

A) -7

B) 41

C) -17

D) 0

E) 7

 

Passando para a base 10:

 

11000 = 1.16 + 1.8 + 0.4 + 0.2 + 0.1 = 24

 

10001 = 1.16 + 0.8 + 0.4 + 0.2 + 1.1 = 17

 

24 - 17 = 7

Veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova resolvida - Guarda Civil de São Paulo 2010

18. Um carro, a uma velocidade média de 110 km/h, percorre uma certa distância em 2 horas e 30 minutos. Se a velocidade média fosse de 90 km/h, o tempo gasto para percorrer essa mesma distância seria de aproximadamente:

 

a) 3,5 horas.

b) 3 horas.

c) 2 horas.

d) 2,5 horas.

e) 4 horas.

 

Percorrendo 2 horas e 30 minutos (2,5 horas) a velocidade média de 110 km/h ele percorre:

110.2,5 = 275 km

 

Se a velocidade média fosse 90km/h:

275km / 90km/h = 275/90 = 3,05 (aproximadamente 3 horas)

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova resolvida PM Ceará 2012 - Cespe

42 Se as quantidades de policiais do sexo feminino em cada um dos três pelotões são números que satisfazem à inequação x² – 520x + 64.000 < 0, então, no batalhão, há mais de 600 policiais do sexo feminino.

 

Primeiramente vamos achar as raízes da equação  x² – 520x + 64.000 = 0

 

Note que a = 1, b = -520, c = 64000

 

Calculando o valor de Δ:

 

Δ = b² - 4ac = (-520)² - 4.1.(64000) = 270400 - 256000 = 14400

 

Calculando as raízes:

 

x = -b +- √Δ   =   -(-520) +- √14400 =  520 +- 120

          2.a                        2.1                      2

 

Daí, x' = (520+120)/2 = 320 e x'' = (520-120)/2 = 200

 

Por se tratar de uma equação do segundo grau com a>0, temos uma parábola com cavidade para cima, cortando o eixo x em 200 e 320. Logo, na inequação  x² – 520x + 64.000 < 0, temos que 200 < x < 320.

 

Disto temos que cada um dos três pelotões tem mais que 200 e menos que 320 mulheres, logo, o batalhão tem mais que 600 mulheres.

 

CERTO

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova resolvida PM Piauí 2009 - Nucepe

25. Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

 

a) R$ 83.000,00

b) R$ 84.300,00

c) R$ 85.200,00

d) R$ 86.300,00

e) R$ 83.680,00

 

80000 . 30% = 80000.30/100 = 2400000/100 = 24000

 

Vamos calcular cada uma das aplicações:

 

* 24000 a 3% durante 2 meses:

24000.3% = 24000.3/100 = 72000/100 = 720

Em dois meses: 2.720 = 1440

 

* 56000 a 2% durante 2 meses:

56000.2% = 56000.2/100 = 112000/100 = 1120

Em dois meses: 2.1120 = 2240

 

Total de juros: 1440 + 2240 = 3680

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova resolvida Ibge 2010 Recenseador

18 No primeiro trimestre do ano passado, o vertedouro (canal de segurança que controla o nível de água) de um lago localizado no Parque da Aclamação, na capital paulista, se rompeu. Em 50 minutos, 780.000 litros de água escoaram, deixando o lago praticamente seco. Em média, quantos litros de água escoaram do lago a cada segundo?

 

(A) 156

(B) 180

(C) 260

(D) 348

 

50 minutos = 50 x 60 segundos = 3000 segundos

 

780000 litros / 3000 segundos = 260 litros/segundo

19 Considere dois grupos de agentes censitários, um deles com 66 agentes e o outro, com 72. Os dois grupos serão divididos em equipes de trabalho. Essas equipes deverão ter o mesmo número de agentes, sendo que todos os agentes de cada equipe devem ser originários do mesmo grupo. Desse modo, o número máximo de agentes por equipe será

 

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

 

A questão pede para dividirmos os dois grupos em grupos menores com a mesma quantidade de pessoas, ou seja, basta tirarmos o mdc de 66 e 72, que é 6.

Veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida (Matemática) TRT ES 2009

37 A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.

 

< A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

< Por que existem juízes substitutos?

< Ele é um advogado talentoso.

 

Lembrando que para ser uma proposição, deve ser possível atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.

 

- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

É uma proposição pois é possível atribuir verdadeiro ou falso.

- Por que existem juízes substitutos?

Claramente pergunta não é proposição.

- Ele é um advogado talentoso.

Não é proposição. É a chamada sentença aberta, onde para ser verdadeiro ou falso depende de quem é “ele”.

 

ERRADO

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V.

 

I Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.

II Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.

III Jorge não foi ao centro da cidade.

 

A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição:

 

Considerando:

T: Tânia estava no escritório

J: Jorge foi ao centro da cidade

M: Manuel declarou o imposto na data correta

C: Carla pagou condomínio

 

Podemos reescrever as proposições:

I) T V J = V

Como a proposição é verdadeira, o único caso que não pode ocorrer é T e J Falsas ao mesmo tempo.

II) M ∧ ~C = V

Como a proposição é verdadeira, obrigatoriamente M é Verdadeira e C é Falsa.

III) ~ J = V

Como a proposição é verdadeira, J é Falsa.

44 “Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” tem valor lógico V.

 

Para que M ∧ J = V devemos ter M = V e J = V

 

ERRADO

45 “Tânia não estava no escritório” tem, obrigatoriamente, valor lógico V.

 

Como J = F e T V J = V, a proposição T deve ser verdadeira, ou seja, Tania estava no escritório.

 

ERRADO

46 “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.

 

Como M ∧ ~C = V, ~C deve ser Verdadeiro, ou seja, C é Falso.

 

CERTO

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida - CFO Bombeiros ES 2011

As distâncias entre 3 cidades, medidas em quilômetros, são os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. Considerando que essas medidas estão em progressão aritmética, com razão 45, julgue os itens que se seguem.

 

Se estão em PA de razão 45, temos:

 

hipotenusa = x + 45

cateto 1 = x

cateto 2 = x – 45

 

Usando o Teorema de Pitágoras

 

(x + 45)² = x² + (x – 45)²

x² + 90x + 45² = x² + x² – 90x + 45²  (“cortando” x² e 45² que se repetem)

0 = x² – 90x – 90x

x² – 180x = 0

x(x – 180) = 0

 

Daí, x = 0 ou x = 180

Vamos descartar x = 0 pois trata-se de um dos lados do triângulo.

 

Cada lado medirá: 225 (180 + 45), 180 e 135 (180 - 45)

27 A área do triângulo retângulo mencionado no texto é igual a 12.150 km².

 

Área = 180.135/2 = 12150  km²

 

CERTO

28 A menor distância entre as 3 cidades é inferior a 130 km.

 

A menor distância é 135 km

 

ERRADO

29 A soma das distâncias entre as 3 cidades é igual a 540 km.

 

225 + 180 + 135 = 540 km

 

CERTO

Veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida - soldado do corpo de bombeiros es 2011

Uma caixa-d’água tem formato de um paralelepípedo retângulo, e outra, de um cilindro circular. A caixa-d’água com formato de paralelepípedo tem base igual a 20 m e 15 m, e altura igual a 5 m. O raio da base da caixa com formato cilíndrico mede 10 m, e a altura, 5 m. Tomando 3,14 como o valor aproximado da constante π, julgue os itens que se seguem.

 

Volume do paralelepípedo = L X C X A = 20 x 15 x 5 = 1500 m³

Volume do cilindro = A X π X r² =5 x 3,14 x 10² = 5 x 3,14 x 100 = 1570 m³

37.A caixa com formato de paralelepípedo tem mais capacidade de armazenamento de água que a caixa com formato cilíndrico.

 

ERRADO

38. A caixa com formato cilíndrico tem capacidade de 1.570 m³.

 

CERTO

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida - soldado do corpo de bombeiros es 2011

Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue os itens seguintes.

 

Sabendo que as idades do soldado, do sargento e do tenente estão em progressão geométrica, nesta ordem, as idades dos mesmos serão:

 

Soldado = x/y

Sargento = x

Tenente = xy

 

onde y é a razão da PG.

 

Sabendo que o produto das idades é 27000:

x/y . x . xy = 27000

x³ = 27000

x = 30

 

Sabendo que a idade do sargento é 30, e que a soma das idades do sargento mais tenente é 75, temos que a idade do tenente é 45, ou seja,

xy = 45

30y = 45

y = 45/30

y = 1,5

 

A  idade do soldado é:

30/1,5 / 20

 

Assim:

Soldado: 20 anos

Sargento: 30 anos

Tenente: 45 anos

21 A idade do sargento é superior a 32 anos.

 

ERRADO

 

22 Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três militares, em anos, estariam em progressão aritmética.

 

CERTO

Se o tenente fosse 5 anos mais novo teríamos:

20, 30, 40 (PA de razão 10)

 

23 A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a 48 anos.

 

ERRADO

Soldado + Sargento = 50

veja mais em www.sabermatematica.com.br

Prova Resolvida PM ES 2013

56) Determinada cultura de bactérias, quando submetida à experiência em laboratório, triplica sua população a cada 5 minutos. Considerando uma população inicial de 4 bactérias, ao fim de uma experiência com duração de 3/4 de hora haverá:

a) 236196 bactérias

b) 157464 bactérias

c) 78732 bactérias

d) 26244 bactérias

e) 8748 bactérias

 

3/4 de hora corresponde a 45 minutos, ou seja, a população é triplicada 9 vezes:

 

4.3.3.3.3.3.3.3.3.3 = 78732 bactérias

63) Anderson, Brunoro e Caio montaram uma empresa de informática. Para abrir a empresa, os três investiram, juntos, 80 mil reais. Anderson investiu 30 mil reais, Brunoro 70% do valor do investimento de Anderson, e Caio investiu o restante. Após o primeiro ano de operações, a empresa apresentou lucro de 25 mil reais, dos quais, 4/5 seriam retirados pelos sócios. A parte que coube a Caio foi de:

a) R$ 5250,00

b) R$ 6250,00

c) R$ 7250,00

d) R$ 7500,00

e) R$ 7750,00

 

Anderson = 30 mil

Brunoro = 70% de 30 mil = 21 mil

Caio = 29 mil pois o total é 80 mil.

 

4/5 de 25 mil = 20 mil

 

Cabe a caio 29/80 de 20000 = 580000/80 = 7250

Veja mais em:

www.sabermatematica.com.br