Prova Resolvida PM SP 2012

23. Uma gráfica está imprimindo dois tipos de livros: A e B. O tempo necessário para que um livro A seja impresso é 50 minutos, e para que um livro B seja impresso é 90 minutos. Sabendo-se que as máquinas que imprimem os livros trabalham continuamente, sem parar, e que, certo dia, às 7 horas da manhã, um livro A e um B ficaram prontos ao mesmo tempo, pode-se afirmar que isso irá ocorrer novamente às

 

(A) 9 horas e 20 minutos.

(B) 9 horas e 40 minutos.

(C) 10 horas e 30 minutos.

(D) 14 horas e 30 minutos.

(E) 14 horas e 50 minutos.

 

O livro A é impresso em:

90 min, 180 min, 270 min..., ou seja, todos os múltiplos de 90

 

O livro B é impresso em:

50 min, 100 min, 150 min..., ou seja, todos os múltiplos de 50

 

Precisamos achar o menor desses múltiplos, de modo que sejam iguais, ou seja, o MMC.

Temos então que após 450 minutos os livros ficaram prontos ao mesmo tempo, e que 450 minutos correspondem a 7 horas e 30 minutos.

 

Temos então 7 horas + 7 horas e 30 minutos = 14 horas e 30 minutos

Prova Resolvida Bombeiros Acre 2012

25. Determine o valor de x que provoca o valor máximo da função real f(x) = -x² + 7x - 10.

 

A) 3,5

B) - 2

C) 0

D) 10

E) – 1,5

 

Vamos achar as raízes pelo método de soma e produto:

a = -1, b = 7, c = -1

 

Soma = -b/a = -7/-1 = 7

Produto = -10/-1 = 10

Dois números cuja soma é 7 e o produto é 10. As raízes são 2 e 5.

 

O valor máximo (ou mínimo) é a média das raízes:

(2 + 5)/2 = 7/2 = 3,5

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Prova Resolvida PM Acre 2012

38. Considere A = (11000) e B = (10001) , números escritos no sistema de numeração de base 2. Escreva-os no sistema de numeração de base 10 e determine o valor de A- B.

 

A) -7

B) 41

C) -17

D) 0

E) 7

 

Passando para a base 10:

 

11000 = 1.16 + 1.8 + 0.4 + 0.2 + 0.1 = 24

 

10001 = 1.16 + 0.8 + 0.4 + 0.2 + 1.1 = 17

 

24 - 17 = 7

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Prova resolvida - Guarda Civil de São Paulo 2010

18. Um carro, a uma velocidade média de 110 km/h, percorre uma certa distância em 2 horas e 30 minutos. Se a velocidade média fosse de 90 km/h, o tempo gasto para percorrer essa mesma distância seria de aproximadamente:

 

a) 3,5 horas.

b) 3 horas.

c) 2 horas.

d) 2,5 horas.

e) 4 horas.

 

Percorrendo 2 horas e 30 minutos (2,5 horas) a velocidade média de 110 km/h ele percorre:

110.2,5 = 275 km

 

Se a velocidade média fosse 90km/h:

275km / 90km/h = 275/90 = 3,05 (aproximadamente 3 horas)

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Prova resolvida PM Ceará 2012 - Cespe

42 Se as quantidades de policiais do sexo feminino em cada um dos três pelotões são números que satisfazem à inequação x² – 520x + 64.000 < 0, então, no batalhão, há mais de 600 policiais do sexo feminino.

 

Primeiramente vamos achar as raízes da equação  x² – 520x + 64.000 = 0

 

Note que a = 1, b = -520, c = 64000

 

Calculando o valor de Δ:

 

Δ = b² - 4ac = (-520)² - 4.1.(64000) = 270400 - 256000 = 14400

 

Calculando as raízes:

 

x = -b +- √Δ   =   -(-520) +- √14400 =  520 +- 120

          2.a                        2.1                      2

 

Daí, x' = (520+120)/2 = 320 e x'' = (520-120)/2 = 200

 

Por se tratar de uma equação do segundo grau com a>0, temos uma parábola com cavidade para cima, cortando o eixo x em 200 e 320. Logo, na inequação  x² – 520x + 64.000 < 0, temos que 200 < x < 320.

 

Disto temos que cada um dos três pelotões tem mais que 200 e menos que 320 mulheres, logo, o batalhão tem mais que 600 mulheres.

 

CERTO

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Prova resolvida PM Piauí 2009 - Nucepe

25. Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

 

a) R$ 83.000,00

b) R$ 84.300,00

c) R$ 85.200,00

d) R$ 86.300,00

e) R$ 83.680,00

 

80000 . 30% = 80000.30/100 = 2400000/100 = 24000

 

Vamos calcular cada uma das aplicações:

 

* 24000 a 3% durante 2 meses:

24000.3% = 24000.3/100 = 72000/100 = 720

Em dois meses: 2.720 = 1440

 

* 56000 a 2% durante 2 meses:

56000.2% = 56000.2/100 = 112000/100 = 1120

Em dois meses: 2.1120 = 2240

 

Total de juros: 1440 + 2240 = 3680

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Prova resolvida Ibge 2010 Recenseador

18 No primeiro trimestre do ano passado, o vertedouro (canal de segurança que controla o nível de água) de um lago localizado no Parque da Aclamação, na capital paulista, se rompeu. Em 50 minutos, 780.000 litros de água escoaram, deixando o lago praticamente seco. Em média, quantos litros de água escoaram do lago a cada segundo?

 

(A) 156

(B) 180

(C) 260

(D) 348

 

50 minutos = 50 x 60 segundos = 3000 segundos

 

780000 litros / 3000 segundos = 260 litros/segundo

19 Considere dois grupos de agentes censitários, um deles com 66 agentes e o outro, com 72. Os dois grupos serão divididos em equipes de trabalho. Essas equipes deverão ter o mesmo número de agentes, sendo que todos os agentes de cada equipe devem ser originários do mesmo grupo. Desse modo, o número máximo de agentes por equipe será

 

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

 

A questão pede para dividirmos os dois grupos em grupos menores com a mesma quantidade de pessoas, ou seja, basta tirarmos o mdc de 66 e 72, que é 6.

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Prova Resolvida (Matemática) TRT ES 2009

37 A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.

 

< A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

< Por que existem juízes substitutos?

< Ele é um advogado talentoso.

 

Lembrando que para ser uma proposição, deve ser possível atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.

 

- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

É uma proposição pois é possível atribuir verdadeiro ou falso.

- Por que existem juízes substitutos?

Claramente pergunta não é proposição.

- Ele é um advogado talentoso.

Não é proposição. É a chamada sentença aberta, onde para ser verdadeiro ou falso depende de quem é “ele”.

 

ERRADO

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Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V.

 

I Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.

II Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.

III Jorge não foi ao centro da cidade.

 

A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição:

 

Considerando:

T: Tânia estava no escritório

J: Jorge foi ao centro da cidade

M: Manuel declarou o imposto na data correta

C: Carla pagou condomínio

 

Podemos reescrever as proposições:

I) T V J = V

Como a proposição é verdadeira, o único caso que não pode ocorrer é T e J Falsas ao mesmo tempo.

II) M ∧ ~C = V

Como a proposição é verdadeira, obrigatoriamente M é Verdadeira e C é Falsa.

III) ~ J = V

Como a proposição é verdadeira, J é Falsa.

44 “Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi ao centro da cidade” tem valor lógico V.

 

Para que M ∧ J = V devemos ter M = V e J = V

 

ERRADO

45 “Tânia não estava no escritório” tem, obrigatoriamente, valor lógico V.

 

Como J = F e T V J = V, a proposição T deve ser verdadeira, ou seja, Tania estava no escritório.

 

ERRADO

46 “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.

 

Como M ∧ ~C = V, ~C deve ser Verdadeiro, ou seja, C é Falso.

 

CERTO

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