PF 2012

 (CESPE - Agente Polícia Federal - 2012) Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes — foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

54. Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro de um veículo com cinco lugares — motorista e mais quatro passageiros — será superior a 100.

Solução

Equipe de 5 pessoas: 5! = 120 maneiras

Resposta: Certo

55. Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes.

Para compor as equipes teremos que escolher 1 entre 2 delegados, 1 entre 2 peritos, 1 entre 2 escrivães, 2 entre 4 agentes. Logo:

Para escollher delegados, peritos e escrivães temos duas opções.

Para escolher agentes, temos uma combinação de 4 agentes tomados 2 a 2 = 4!/2!(4-2)! = 6

Total = 2 x 2 x 2 x 6 = 48 <50

Resposta: Errado

56. Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20%.

Casos possiveis = combinação de 10 policiais tomados 5 a 5 = 10!/5!(10-5)! = 252

Casos favoraveis / Casos possiveis = 48/252 = 19,04%

Resposta: Errado




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