Prova resolvida PM SP 2014

21. Em um lote de xícaras de porcelana, a razão entre o número de xícaras com defeitos e o número de xícaras perfeitas, nesta ordem, é 2/3. Se o número total de xícaras do lote é 320, então, a diferença entre o número de xícaras perfeitas e o número de xícaras com defeitos, nesta ordem, é:
(A) 56.
(B) 78.
(C) 93.
(D) 85.
(E) 64.

Vamos denominar:

x = número de xícaras com defeitos

y = número de xícaras perfeitas

Sabendo disto, temos as seguintes equações:

x/y = 2/3, ou seja, x = 2y/3

x + y = 320

Temos um sistema de equações de primeiro grau. Substituindo a primeira na segunda equação:

2y/3 + y = 320 (multiplicando ambos os lados por 3)

2y + 3y = 320.3

5y = 960

y = 960/5 = 192

Calculando x:

x = 2y/3 = 2.192/3 = 128

Logo, y – x = 192 – 128 = 64

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