Prova Resolvida PM PE 2009

31. Carlos disse a Renato que era capaz de acertar um número que ele pensasse, fazendo, apenas, 4 perguntas. Renato achou graça e disse: pensei em um número. Então, Carlos disse: some ao número pensado o número 5, multiplique a soma por 3 e subtraia 10 do produto. Informe o resultado das operações, e Renato afirmou 80. Carlos, então, informou corretamente o número que Renato havia pensado. O produto dos algarismos do número que Renato pensou é igual a

A) 12

B) 15

C) 10

D) 48

E) 50

Solução.

Seja x o número que Renato pensou.

Some 5 ao número: x + 5

Multiplique por 3 a soma: 3(x + 5)

Subtraia 10 do produto: 3( x + 5) – 10

Informe o resultado: 3(x + 5) – 10 = 80

Basta resolvermos a equação do primeiro grau:

3(x + 5) – 10 = 80

3x + 15 = 80 + 10

3x = 90 ­ 15

3x = 75

x = 25

O valor pensado é 25, e o produto dos algarismos é 10.

Resposta: C

32. Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo­se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é

A) 9

B) 12

C) 11

D) 16

E) 10

Solução.

Sejam:

P = Idade de Pedro

C = Idade de Carlos

J = idade de José

De “A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3”, temos:

P/C = 1/3

Daí, P = C/3

De “a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2”, temos:

J/C = 1/2

Daí, J = C/2

De “a soma das respectivas idades é 99 anos”, temos:

P + C + J = 99

Substituindo:

P + C + J = 99

C/3 + C + C/2 = 99

Multiplicando tudo por 6:

2C + 6C + 3C = 594

11C = 594

C = 594/11

C = 54

Assim, a soma dos algarismos da idade de Carlos é:

5 + 4 = 9

Resposta: A

Veja a prova completa em http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pernambuco-pe-2009-soldado.html